El de Pau

¡Por fin ha parado de llover! Sales a dar un paseo por el parque y de pronto te adelanta una persona... ¡Es Pau Gasol!

No das crédito ¡es tu jugador favorito! le ves saltar un charco y continuar su camino, 2,4m después se queda quieto admirando el paisaje.
Tan solo 4,4m te separan de él. 

En el charco que Pau acaba de saltar, ves reflejado su cogote y piensas que tus 1,775m de altura nada tienen que ver con sus... 

 ¿Cómo? ¿que no recuerdas la altura de Pau? Pues para ser tan fan...

¡PERO PUEDES HACER TRAMPA Y AVERIGUARLO!

Problema:

Calcular la altura de Pau Gasol con los datos que ya te he dado.


Comprueba la respuesta aquí.

Solución

Primero vamos a ubicar dónde está Pau y dónde estás tú.

Restando a la distancia total (4,4m), la distancia que separa a Pau del charco (2,4m), obtendremos la distancia de tu pies al charco (2m).

¿Te va sonando? El charcho donde ves reflejado el cogote de Pau nos indica que tenemos dos triángulos rectángulos semejantes, porque tienen un ángulo igual de 90º, y podemos intuir que los lados contiguos a ese ángulo son proporcionales. Usaremos el Teorema de Thales, para encontrar el valor de X, la altura de Pau.

Por tanto:

La altura de Pau Gasol es 2,13m 

Recuerda que con el Teorema de Thales se establecen criterios de semejanza, es decir, tenemos una condición que se cumple y por tanto sabemos que estos triángulos son semejantes: ambos tienen un ángulo de 90º y los lados contiguos a este ángulo (los datos previos y la altura de Pau que ya hemos averiguado) son proporcionales, ¿te animas a comprobar que efectivamente lo son? ¿cómo lo harías? 

Por último: ¿Cómo utilizarías este teorema en tu vida diaría? ¡Anímate y compártelo!

 ¡Buen trabajo!